Écrit : mathématiques
Toutes les fiches de révision, classées par grande partie du programme.
Partie 1 · Nombres et calcul
Numération · Systèmes de bases
Comprendre la numération décimale · Convertir entre bases · Lire et écrire tout entier · Notations scientifiques et préfixes.
Nombres relatifs
Entiers positifs et négatifs · droite graduée · opposé et valeur absolue · règles des signes · priorités opératoires.
Fractions et décimaux
Sens d'une fraction · fraction irréductible · opérations · nombres décimaux · développements fini et périodique · ensemble ℚ.
Puissances, racines et réels
Puissances entières positives et négatives · règles de calcul · racines carrées · √2 irrationnel · ensemble ℝ · encadrements décimaux.
Calcul numérique et priorités
Les quatre opérations · algorithmes posés · priorités opératoires · distributivité · calcul mental · estimation et ordre de grandeur.
Divisibilité, PGCD, PPCM, nombres premiers
Multiples et diviseurs · critères de divisibilité · division euclidienne · nombres premiers · décomposition en facteurs premiers · algorithme d'Euclide · PPCM.
Dénombrement et combinatoire élémentaire
Compter sans lister · principe additif · principe multiplicatif · arbre de choix · tableau à double entrée · arrangements · permutations (factorielle).
Calcul littéral et expressions algébriques
Variable et inconnue · réduire · développer · factoriser · distributivité · identités remarquables · prouver par le calcul · programmes de calcul.
Équations, inéquations, systèmes
Équation du 1er degré · mise en équation · équation-produit · systèmes à 2 inconnues · inéquations · intervalles · valeur absolue.
Partie 2 · Organisation, données, fonctions
Statistiques descriptives
Séries statistiques · effectifs et fréquences · représentations graphiques · indicateurs de position (moyenne, médiane, quartiles) · dispersion · lecture critique.
Probabilités
Expérience aléatoire · événements · équiprobabilité · complémentaire · événements incompatibles · arbres pondérés · loi des grands nombres · simulation tableur.
Proportionnalité et pourcentages
Coefficient et quatrième proportionnelle · ratio · pourcentages et coefficient multiplicateur · valeur initiale · successions · échelle · vitesse · masse volumique · débit.
Fonctions : notion, linéaires et affines
Image et antécédent · notations f(x) et x ↦ f(x) · tableau de valeurs · lecture graphique · fonction linéaire f(x) = ax · fonction affine f(x) = ax + b · intersection de droites.
Partie 3 · Grandeurs et mesures
Périmètres, aires, volumes et conversions
Longueurs et périmètres · aires des figures usuelles · volumes des solides · conversions (×10, ×100, ×1 000) · effet d'un agrandissement (×k, ×k², ×k³).
Durées, masses et grandeurs composées
Conversions de durées (base 60) · heures décimales · masses (base 10) · vitesse · masse volumique · débit · prix unitaire.
Partie 4 · Espace et géométrie plane
Repérage et coordonnées dans le plan
Repère orthonormé · coordonnées d'un point · distance entre deux points · milieu d'un segment · équation d'une droite y = ax + b · lecture graphique.
Droites, angles, parallélisme
Types d'angles · complémentaires et supplémentaires · somme des angles d'un triangle et d'un polygone · alternes-internes et correspondants · médiatrice · bissectrice.
Triangles, quadrilatères, polygones
Types de triangles · inégalité triangulaire · somme des angles · cas d'égalité · parallélogramme, rectangle, losange, carré · trapèze et cerf-volant · polygones réguliers.
Cercle et configurations remarquables
Vocabulaire du cercle · tangente · médiatrice et cercle · cercle inscrit et circonscrit · angle inscrit et angle au centre · longueur d'arc et aire de secteur.
Théorème de Pythagore
Énoncé et démonstration par les aires · réciproque · contraposée · calculer une longueur · triplets pythagoriciens · applications dans les solides.
Théorème de Thalès et similitude
Configurations triangle et papillon · réciproque · calculer une longueur · prouver des droites parallèles · triangles semblables · coefficient de similitude · homothétie.
Trigonométrie dans le triangle rectangle
Définitions sin · cos · tan · calculer une longueur ou un angle · valeurs remarquables 30° · 45° · 60° · sin²+cos²=1 · tan = sin/cos · applications pente et hauteur.
Transformations du plan
Symétrie axiale · symétrie centrale · translation · rotation · homothétie · conservation des distances et des angles · axes et centres de symétrie · frises et pavages.
Vecteurs
Définition et égalité · lien avec la translation · somme et relation de Chasles · produit par un réel et colinéarité · coordonnées, norme et milieu.
Partie 5 · Géométrie dans l'espace
Solides, représentation et patrons
Prismes · pyramides · cylindres · cônes · sphères · formule d'Euler · perspective cavalière · vues · patrons.
Sections et repérage dans l'espace
Section par un plan · sections des solides usuels · repère orthonormé de l'espace · Pythagore dans l'espace.
