Méthodologie de l'épreuve écrite de mathématiques
Comprendre le cadre de l'épreuve, ce que le jury évalue, et gérer ses 3 heures sur des exercices indépendants.
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Cadre de l'épreuve
Avant de commencer
1Le format de l'épreuve
| Caractéristique | Détail |
|---|---|
| Durée | 3 heures |
| Notation | 20 points, coefficient 1 |
| Note éliminatoire | Inférieure ou égale à 5/20 : élimine du concours, quelle que soit la note globale |
| Structure | Un ensemble d'au moins trois exercices indépendants (questions à choix multiples et questions à réponse construite) |
| Programme de référence | Programme de mathématiques du cycle 4, et partie « Nombres et calculs » du programme de Seconde |
| Calculatrice | Autorisée, en mode examen (à confirmer sur la convocation de votre session) |
| Cadre réglementaire | Arrêté du 25 janvier 2021 (CRPE rénové, sessions 2022 et suivantes) |
La note éliminatoire est absolue
Des exercices indépendants : un atout
2La structure des sujets
Le sujet réunit au moins trois exercices indépendants, souvent davantage, qui balaient l'ensemble du programme. Deux formats de questions cohabitent : des questions à choix multiples (parfois à justifier) et des questions à réponse construite, où la rédaction et le raisonnement comptent autant que le résultat.
- Numération, fractions, puissances
- Arithmétique (PGCD, premiers)
- Calcul littéral, équations
- Statistiques, probabilités
- Proportionnalité, pourcentages
- Fonctions linéaires et affines
- Périmètres, aires, volumes
- Conversions, grandeurs composées
- Pythagore, Thalès, trigonométrie
- Transformations, solides, espace
- Scratch (lire et écrire un script)
- Tableur, géométrie dynamique
- Une situation concrète à modéliser
- Plusieurs notions combinées
3Ce que le jury évalue
| Compétence | Ce que le jury vérifie | Ce qui fait gagner des points |
|---|---|---|
| Connaissances | La maîtrise des notions du programme et la capacité à les mobiliser. | La bonne propriété ou formule citée, appliquée au bon endroit. |
| Raisonnement | La logique de la démarche, la justification des étapes. | Un raisonnement explicite : on nomme le théorème, on justifie chaque étape. |
| Expression écrite | La clarté de la rédaction et la correction de la langue, même en maths. | Des phrases complètes, une conclusion nette, des notations correctes. |
Le résultat seul ne suffit pas
Et la didactique ?
4Le programme de référence
Le socle est le programme de mathématiques du cycle 4 (5e, 4e, 3e), organisé en cinq thèmes. S'y ajoute la partie « Nombres et calculs » du programme de Seconde, qui apporte quelques notions au-delà du collège.
| Thème | Contenu | Notions concernées |
|---|---|---|
| A · Nombres et calculs | Nombres, fractions, puissances, arithmétique, calcul littéral, équations. | Notions 01 à 10 |
| B · Organisation et gestion de données, fonctions | Statistiques, probabilités, proportionnalité, fonctions. | Notions 11 à 14 |
| C · Grandeurs et mesures | Longueurs, aires, volumes, conversions, grandeurs composées. | Notions 15 et 16 |
| D · Espace et géométrie | Géométrie plane, Pythagore, Thalès, transformations, solides et espace. | Notions 17 à 26 |
| E · Algorithmique et programmation | Algorithme, Scratch, tableur, géométrie dynamique. | Notion 27 |
Piège n°1 · laisser des exercices vides
On croit : Passer une heure sur le premier exercice pour le rendre parfait, et n'avoir plus le temps pour les autres.
En réalité : Les exercices sont indépendants et chacun rapporte des points : mieux vaut traiter le début de chaque exercice que d'en perfectionner un seul.
Faire un premier passage rapide sur tout le sujet, traiter le sûr, puis revenir sur le difficile.
Piège n°2 · donner un résultat sans justification
On croit : Écrire seulement « AC = 13 cm » sans citer le théorème ni poser le calcul.
En réalité : On nomme la propriété (« par le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A »), on pose, on conclut par une phrase.
Sur une question à réponse construite, toujours rédiger la démarche, pas seulement le résultat.
Piège n°3 · impasser Scratch ou le tableur
On croit : Sauter l'exercice d'algorithmique en pensant qu'il est secondaire.
En réalité : Un exercice de Scratch ou de tableur est presque toujours présent et se traite souvent vite : c'est des points accessibles (voir la notion 27).
Repérer cet exercice dès le début et le traiter quand l'énergie est encore là.
Piège n°4 · oublier de vérifier ses résultats
On croit : Rendre un volume négatif, une probabilité supérieure à 1, ou une longueur d'hypoténuse plus courte qu'un côté.
En réalité : Un ordre de grandeur, une unité cohérente et un résultat plausible se vérifient en quelques secondes.
Avant de passer à la suite, relire le résultat et se demander s'il est plausible.
L'écrit teste des mathématiques de niveau collège (cycle 4) et début de lycée, mais le cadre de référence du concours reste l'enseignement à l'école primaire. Beaucoup de problèmes sont donc ancrés dans des situations scolaires concrètes (recettes, plans, partages, déplacements).
Même si la didactique n'est pas notée à l'écrit, comprendre comment une notion s'enseigne au primaire aide à décoder ces contextes et à donner des réponses justes au bon niveau. C'est aussi la préparation directe de l'oral de leçon.
C'est le rôle des encarts « le regard du futur enseignant » présents dans chaque fiche : ils relient la notion savante à ce qui se construit à l'école.
Conseils pratiques
Le jour de l'épreuve
Avec quatre à six exercices, cela laisse environ 20 à 30 minutes par exercice construit. À moduler selon le barème indiqué sur le sujet.